律师你好，倘若本人是福建福州人，想知道厂里

对厂里既不继续雇佣又不给予补偿的情况，您有两个主要的法律途径可供选择：一是申请劳动仲裁，二是向法院提起诉讼。
在尝试与厂方协商但未获成功后，建议先选择劳动仲裁这一途径。若您对劳动仲裁的结果不满意，可以进一步向法院提起诉讼，以法律手段争取自己的合法权益。
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具体申请劳动仲裁的步骤包括：
1. 准备必要的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您的雇佣关系及被解雇的事实。
2. 向福州当地的劳动局正式提交劳动仲裁申请，并附上您已收集的所有相关证据。
3. 耐心等待劳动局的调解过程，若调解不成功，劳动局将进行裁决。
4. 若厂方不遵守裁决结果，您可以向法院申请强制执行，确保您的合法权益得到最终实现。
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您作为福建福州的居民，若厂里解雇您却拒绝支付补偿金，您有权向福州当地的劳动局提起劳动仲裁申请，以获取法定的经济补偿。
依据《劳动合同法》的规定，雇主在解除劳动合同时需向员工支付经济补偿，若拒绝支付，则劳动者完全有权利申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。不及时采取行动可能会使您的权益受损，并可能失去申请仲裁的有效期限。